[10/40] + Klasemen sementara
Nilai dari log 20 adalah?
A. 1 + log 2
B. 2 + log 1
C. 1 + log 10
D. 1 + log 5
E. log 10 × log 5
Klasemen sementara:
Juara 1: ImGeniuz= 3 poin
Juara 2: BrainlExpert dan AhdidMGL= 2 poin
Juara 3: (ada banyak yang 1 poin)
Nilai dari [tex]\rm log20 [/tex] adalah [tex]\bf =1+log2 [/tex] (Opsi A)
PENDAHULUAN
Logaritma adalah suatu kebalikan atau biasa disebut invers dari operasi pemangkatan eksponen yang digunakan untuk menentukan besar pangkat dari suatu bilangan pokok. Dengan logaritma, kita dapat mengetahui besar pangkat dari suatu bilangan yang diketahui hasil pangkatnya. Bentuk umum persamaan logaritma adalah
[tex] \rm ^{a}logb = n, \: maka \: a^{n} = b [/tex]
Dengan syarat bilangan pokoknya (a > 0 dan a ≠ 1) dan numerus (b > 0).
Sifat sifat Logaritma
[tex]\begin{gathered}\left\{\begin{matrix} (i).\rm ~~^{a}loga = 1 \\\\ (ii).\rm ~~^{a}log1 = 0 \\\\ (iii).\rm ~~ ^{a}logxy = ^{a}logx + ^{a}logy \\\\ (iv).\rm ~~^{a}log \dfrac{x }{y } = ^{a}logx - ^{a}logy \\\\ (v).\rm ~~^{a}logb = \dfrac{ 1}{ ^{b}loga} \\\\ (vi).\rm ~~ ^{a}logb = \dfrac{^{c}logb }{^{c}loga } \\\\ (vii).\rm ~~ ^{a^{n}}logb = \dfrac{ 1}{m } \times ^{a}logb \\\\ (viii).\rm ~~ ^{a}logb^{n} = n \times ^{a}logb \\\\ (ix).\rm ~~ ^{a^{m}}logb^{n} = \dfrac{n }{m } \times ^{a}logb \\\\ (x).\rm ~~ a^{^{a}logb} = b \\\\ (xi).\rm ~~ ^{a}logb \times ^{b}logc = ^{a}logc \end{matrix}\right.\end{gathered}[/tex]
[tex] \\ [/tex]
PEMBAHASAN
[tex]\rm log20 [/tex]
[tex]\rm =log(10\times 2) [/tex]
Dengan sifat ke (iii) diatas, menjadi
[tex]\rm =log10+log2 [/tex]
Dengan sifat ke (i) diatas, a = 10, maka log 10 = 1
[tex]\rm =1+log2 [/tex]
[tex] \\ [/tex]
Kesimpulan :
Jadi, Nilai dari [tex]\rm log20 [/tex] adalah [tex]\rm =1+log2 [/tex] (Opsi A)
[tex] \\ [/tex]
PELAJARI LEBIH LANJUT
- Materi persamaan logaritma : https://brainly.co.id/tugas/30592671
- Materi pertidaksamaan logaritma : https://brainly.co.id/tugas/31628274
- Materi pertidaksamaan logaritma : https://brainly.co.id/tugas/46470463
DETAIL JAWABAN
❐ Mapel : Matematika
❐ Kelas : X - SMA
❐ Materi : BAB 1.1 - Bentuk Akar, Eksponen, Logaritma
❐ Kode Kategorisasi : 10.2.1.1
❐ Kata Kunci : Log
❐ Logaritma
[tex] \rm \to 1 + log~2 [/tex]
_____________________________
Pembahasan
[tex] \rm = log~20 [/tex]
[tex] \rm = log~(10 \times 2) [/tex]
[tex] \rm = log~10 + log~2 [/tex]
[tex] \rm = 1 + log~2 [/tex]
[answer.2.content]
